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artigo como calcular o cupom cambial

Neste artigo iremos abordar como calcular o cupom cambial e sua curva. Esta importante taxa de juros é o referencial de custo para todas as operações indexadas ao dólar.

No jargão do mercado financeiro, cupom é uma taxa de juros negociada sobre indexador.

Seguem alguns exemplos:

Cupom cambial de 6,00% a.a.: é uma taxa de juros de 6,00% ao ano mais a variação cambial (variação do dólar).

Cupom de IPCA de 4,50%a.a.: é uma taxa de juros de 4,50%a.a. mais a variação do IPCA.

Cupom de IGPM de 5,50%a.a.: é uma taxa de juros de 5,50%a.a. mais a variação do IGPM.

Assim, sempre que você ouvir essa expressão, você já sabe como interpretar.

Antes de entrar especificamente na precificação do cupom cambial, temos que introduzir o conceito de formação de preços futuros por não arbitragem.

Vamos explanar esse conceito de forma simples, sem rigor matemático, neste primeiro momento.

Imagine a seguinte situação:

Um pecuarista tem R$100.000,00 para investir, e ele se defronta com duas possibilidades:

A – Aplicar no banco e receber um rendimento de 14%, pelo prazo de 1 ano.

B – Comprar bois para engordar durante 1 ano. O pecuarista é experiente e sabe que no prazo de 1 ano o gado com 20 arrobas de peso engorda 2 arrobas, passando para 22 arrobas. Ou seja, engordará 10% em peso.

Obs.: conforme comentado, o importante aqui é a fixação do conceito. Logo, estamos trabalhando num mundo simplificado e perfeito onde:

não existe risco de crédito.

o pasto é grátis, assim como as vacinas e sal para o gado.

os bois não morrem, e também não nascem bezerros.

não temos impostos.

Tudo ideal, o dinheiro rende no banco e o gado engorda. Mais um detalhe: o banco paga 14% ao ano para quem aplica dinheiro e também cobra os mesmos 14% para quem pegar um empréstimo (não posso deixar de fazer esse comentário, pois este mundo está realmente perfeito: sem impostos e sem a cobrança de spreads por parte do banco).

Se o pecuarista aplicar no banco ganha 14%, ou seja, os R$100.000,00 ao final de um ano chegam a R$114.000,00.

Já se comprar em gado ganhará 10% referente ao aumento de peso.

Assim, aparentemente a aplicação financeira parece ser a melhor opção, mas temos mais uma variável a ser considerada: o preço da arroba do boi hoje e o preço no mercado futuro para 1 ano.

Para o mercado ser perfeitamente arbitrado e justo, não podemos ter uma possibilidade melhor que outra. Logo a expectativa de aumento de preço da arroba do boi neste um ano deve ser de 4%.

cupom de dolar

Se a cotação da arroba do boi à vista é de R$20,00, podemos precificar que a arroba do boi no mercado futuro para um ano seja R$20,80, ou seja, um ganho de 4%.

calculo de cupom de dolar

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Agora, imagine que esse mercado não está arbitrado, e as condições são as seguintes:

Taxa no banco para emprestar ou aplicar é 14% por ano.

O gado engorda 10% por ano.

O preço da arroba do boi hoje está R$20. No mercado futuro para 1 ano está R$21. Ou seja, um ganho de 5%.

como arbitrar cupom cambial

Comprar o gado e engordar está rendendo 15%, enquanto a taxa no banco está 14%.

Existe assim uma oportunidade de ganho!

como calcular arbitragem de cupom cambial

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Que operação pode ser realizada para capturar este ganho?

Pode ser feito o seguinte:

Pego dinheiro a 14% ao ano emprestado no banco, compro boi no mercado à vista a R$20 para engordar (ganho de 10% na engorda) e vendo no mercado futuro a R$21 para garantir o preço de venda.
Assim garanto um ganho de 5% na variação do preço. Excelente operação! Ganho 15% com o gado e pago 14% no empréstimo, tudo sem risco pois nosso mundo é perfeito.

Como não tem como dar errado, o lucro é certo. Racionalmente realizaria essa operação infinitas vezes! Mas é aí que acontece a arbitragem.

Muita demanda por empréstimos fará com que a taxa suba.

Muita demanda por compra de gado à vista fará com que este preço suba.

Muita venda no mercado futuro para um ano fará com que este preço caia.

Isso irá ocorrer muito rapidamente e um novo equilíbrio será atingido.

Por exemplo:

A taxa de juros sobe de 14% para 14,20% ao ano.

O preço da arroba de gado no mercado à vista sobe de R$20 para R$20,10.

A taxa de engorda do gado não vai mudar. Continua em 10%, sendo que esta variável depende apenas da natureza do gado e independe do mercado financeiro.

E o preço do boi no mercado futuro cai de R$21 para R$20,94.

Assim, o mercado chega a um novo equilíbrio.

calculo cupom

calculo de juros em dolar

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Para a precificação do cupom cambial, o conceito de não arbitragem deve ser observado da seguinte maneira: tanto uma aplicação em R$ ou uma aplicação em dólar devem ter o mesmo rendimento esperado, ou seja, não há ganho fácil. Os mercados estão sempre arbitrados. Se ocorrer uma distorção, os participantes do mercado irão agir para capturar esse ganho rapidamente e o mercado volta ao equilíbrio.

O exemplo do gado será bastante útil agora, pois podemos fazer uma analogia com o cupom cambial.

Nesta analogia temos que o dólar é o gado.

O preço do dólar à vista está para o mercado de gado à vista.

O preço do dólar no futuro está para o mercado futuro de gado.

E o juro da aplicação em dólar, o cupom cambial, está para a engorda do gado.

Veja que sempre existem duas componentes: uma ligada a preço e outra ao aumento de quantidade, seja via engorda ou via juros.

Vamos fazer um exemplo com o rigor matemático e a prática do mercado.

Segue o exemplo:

Vamos calcular o cupom cambial para o prazo de 180 dias corridos, dado que:

A taxa de juros em R$ para este prazo é de 12,50% ao ano. Lembramos que taxas de juros em reais são calculadas de forma exponencial, ao ano, com ano base 252 dias úteis. No jargão do mercado, a taxa de juros em reais é conhecida como Taxa Pré, em referência a uma taxa pré-fixada.

O dólar à vista, também denominado dólar spot ou dólar pronto, está a R$3,20/US$, enquanto no mercado futuro para 180 dias corridos, R$3,34/US$.

E neste exemplo, o calendário para o prazo de 180 dias corridos possui 124 dias úteis.

As taxas de juros em dólar (cupom cambial) são calculadas de forma linear e expressas para um ano de 360 dias corridos.

Assim temos que:

formula dos juros em dolar

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Pré: taxa de juros em reais para o prazo, expressa em ano base 252 dias úteis.

Du: quantidade de dias úteis para o prazo.

US$ Fut: cotação do dólar no mercado futuro para o prazo.

US$ Spot: cotação do dólar agora.

Dc: quantidade de dias corridos para o prazo.

exemplo de calculo de cupom cambial

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valor cupom cambial

Como em toda equação com 3 variáveis, conhecendo duas delas podemos determinar a terceira. Assim, sabendo o cupom cambial e a taxa pré podemos saber o dólar futuro. Além disso, sabendo o cupom cambial e a variação cambial podemos saber a taxa pré. Tudo está relacionado.

A maneira mais eficiente de se operar essas três variáveis de forma prática é através dos contratos futuros de DI, FRC e Dólar Futuro na BM&FBovespa, onde:

Nos contratos de DI temos o instrumento para operar ou coletar a taxa pré.

Nos contratos de dólar futuro, o instrumento para a obtenção da cotação do dólar em datas futuras.

A cotação do Dólar Spot pode ser obtida tanto junto a BM&FBovespa, e também na maioria dos sites de finanças.

O FRC é o contrato de FRA de Cupom Cambial da BM&FBovespa, e negocia a taxa de cupom limpo a termo. Neste artigo não vamos explorar estas questões: taxa a termo e cupom limpo, porém você já tem condições para calcular o cupom cambial.

Veja a curva do cupom cambial no CalcBank.

cupom de dolar em tempo real

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O CalcBank tem um link com a BM&FBovespa que possibilita ter o cupom cambial em tempo real para subsidiar negociações mais eficientes e vantajosas. Pois com o custo da linha em dólar você sabe o quanto o banco está obtendo de margem e spread, podendo negociar melhor. Você não fica mais no escuro.

Temos dois artigos que podem te ajudar muito a manipular e coletar as informações da taxa pré (DI) e dólar futuro obtidas junto a BM&FBovespa:

1º Artigo: PROJEÇÃO DO CDI

2º Artigo: PROJEÇÃO DO DÓLAR (DÓLAR FUTURO)

Toda essa técnica de não arbitragem serve para a determinação dos mais diversos preços futuros e taxas. Você pode aplicar os mesmos conceitos para o Cupom de IGPM, Cupom de IPCA, Cupom de Euro, etc. Até mesmo para entender como se forma o preço do Índice Bovespa Futuro, que também é um contrato negociado na BM&FBovespa.

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  • Pedro Hastenreiter

    Obrigado, ótimo artigo!

  • Alessandro Mendes

    Claro e simples. Obrigado por dividir esses conhecimentos.